Jornal de Letras, Artes e Ideias - 11 de Maio de 2005

 

Paradoxos da pedagogia

 

 

NUNO CRATO

 

Os resultados do estudo PISA 2003 revelam problemas graves no ensino em Portugal. Depois de mais de 20 anos de reformas pedagógicas e de medidas destinadas a promover um ensino crítico, os nossos alunos mostram dificuldades em aplicar conhecimentos e resolver problemas. Na execução de operações e cálculos rotineiros, apresentam um nível fraco, mas perto do da média dos países inquiridos, enquanto na resolução de tarefas mais complexas que exigem relacionamento de conceitos, o nível de desempenho é muito preocupante. Este contraste pode parecer estranho, depois de reformas continuadas praticadas por teóricos de uma pedagogia que se reclama de «inclusiva» e «criativa». Afinal, os objectivos apontados por esses responsáveis pedagógicos foram precisamente os menos atingidos. Por um lado, a escola continua a excluir, por insucesso grave, largas percentagens de alunos. Por outro, depois de décadas a clamar contra as rotinas e por um ensino raciocinado e crítico, a pedagogia dominante produziu alunos que não conseguem ultrapassar as rotinas e que são mais deficientes precisamente no raciocínio.

 

Erros básicos na teoria das competências

Como iremos argumentar de seguida em referência ao desenvolvimento do raciocínio, os resultados não são de estranhar. São resultados inevitáveis de uma pedagogia que se diz «moderna», mas que na realidade é retrógrada e de cariz anticientífica. Dadas as suas raízes rousseaunianas, destacadas por Anthony O’Hear e outros filósofos, designamo-la como romântica, termo que indicia também o carácter lunático de algumas das suas teses.

Uma dessas teses lunáticas é a ideia, perfeitamente explícita nessa cartilha ideológica que é o «Currículo Nacional do Ensino Básico — Competências Essenciais», de 2001, de que tudo tem de ser imediatamente justificado pelo seu sentido e pela sua necessidade. Leia-se esse documento:

O objectivo é o de «promover o desenvolvimento integrado de conhecimentos, capacidades e atitudes e não de adicionar capacidades de resolução de problemas, raciocínio e comunicação.» (p. 58)

«A resolução de problemas constitui, em matemática, um contexto universal de aprendizagem e deve, por isso, estar sempre presente, associada ao raciocínio e à comunicação e integrada naturalmente nas diversas actividades.» (p. 68)

«A prática de procedimentos não deve constituir uma actividade preparatória, repetitiva, isolada e sem significado; porém, uma prática compreensiva pode promover a aquisição de destrezas utilizáveis com segurança e autonomia. O cálculo mental, o domínio de um algoritmo, a utilização de uma fórmula, a resolução de uma equação, uma construção geométrica, a manipulação de um instrumento, entre muitos outros procedimentos, são destrezas úteis que se adquirem com prática desde que não seja descurada a sua compreensão e a sua integração em experiências matemáticas significativas.» (p. 70).

As citações são longas, precisamente para que se perceba exactamente o que o texto pretende: impor limites à apreensão de conceitos, fórmulas, rotinas, práticas e capacidades, dizendo que tal domínio e treino apenas tem sentido se for integralmente compreendido e integrado em «experiências matemáticas significativas». Numa primeira leitura, o que está no texto das «Competências Essenciais» parece de elementar bom senso — sim, é preciso que os alunos compreendam a matemática; sim, é preciso que eles integrem os conhecimentos... Mas quem tenha alguma prática de ensino ou quem se recorde bem da escola reparará que as metas são irrealistas. Querer-se-á sempre o «desenvolvimento integrado de conceitos»? Qual é o mal de «adicionar capacidades de resolução de problemas»? Não há alturas em que a matemática tem de ser «trabalhada de forma isolada»? As «destrezas úteis» apenas se podem adquirir desde que «não seja descurada a sua compreensão»? Apenas? Não há alturas em que o treino repetitivo é útil? Será preciso compreender a tabuada, produto a produto? Qual o mal da «resolução mecânica e repetitiva» de exercícios? A julgar pelo texto é um mal absoluto, a evitar em todas as circunstâncias. E serão os «problemas» e «situações não rotineiras» obrigatório «contexto universal de aprendizagem»?

 

Não é limitando a aprendizagem de rotinas que se desenvolve o raciocínio independente

Vale a pena, insistimos, ler e reler as «Competências Básicas» de 2001. O que lá está defendido é um erro grave, que desliga e coloca em oposição a criatividade e a aprendizagem de rotinas, como se a primeira pudesse ser desenvolvida sem a segunda.

No ensino da matemática é necessário avançar etapa a etapa, começando a perceber os conceitos, dos mais elementares aos mais complexos. Depois, é necessário formalizá-los em situações gerais. Finalmente, será desejável aplicá-los criativamente. Mas a pedagogia romântica pretende alcançar este último objectivo criando limitações às etapas que necessariamente o precedem.

Podem-se estabelecer fases no domínio de um conceito matemático ou de um conjunto de conceitos relacionados. Por muito limitadora que esta tipologia seja, ela dá-nos uma indicação do que se passa.

Em primeiro lugar, o aluno é introduzido num conceito — proporcionalidade directa, por exemplo. Um bom professor saberá dar um exemplo que se possa tornar central. Saberá falar da venda de batatas — ou dar um exemplo melhor — e explicar aos alunos que o que se paga na compra de batatas é directamente proporcional ao seu peso, mostrar que comprando dois quilogramas se paga o dobro do que se paga comprando um quilograma, e por aí adiante. Um bom professor exemplificará imediatamente o problema com quantidades e fará com que os alunos façam algumas contas até o problema lhes parecer trivial. Pode, ao mesmo tempo, dar outros exemplos, com compra de cebolas ou com distâncias percorridas por um automóvel num determinado intervalo de tempo.

Em segundo lugar, o aluno é introduzido numa formalização do problema, formalização que depende do seu nível de escolaridade. Pode, por exemplo, ser levado a uma fórmula do tipo despesa = quantidade x preço. Nessa altura é-lhe solicitado que repita alguns dos cálculos anteriores, para verificar a utilidade da fórmula. E que faça outros que não conseguiria sequer encarar antes de conhecer a fórmula e saber trabalhá-la. Pode ainda ser levado a verificar que há relações que não são proporcionais e confrontar diferentes fórmulas para diferentes relações entre variáveis.

Finalmente, o aluno pode ser levado a uma compreensão aplicada da proporcionalidade, percebendo as suas implicações para o cálculo de impostos, por exemplo, descobrindo relações entre quantidades que encara no dia a dia, vendo como relações não proporcionais podem conduzir a resultados semelhantes em determinado intervalo de valores e por aí adiante.

Em tudo isto há precedências claras, que em matemática são inevitáveis. Não se pode levar alunos que não saibam um mínimo de tabuada a fazer contas, não se pode aplicar uma fórmula antes de entender os símbolos, e por aí adiante. Mas as prioridades são muito diferentes do que os partidários da pedagogia romântica defendem e das que o documento das «Competências Essenciais» estabelece. Leia-se de novo este documento e pense-se. Não será útil aos alunos fazerem algumas contas «de resolução mecânica e repetitiva» com a fórmula da proporcionalidade directa? Não valerá a pena «adicionar essa capacidade de resolução de problemas», muito antes de a «integrar numa experiência matemática significativa»? Será que todos os treinos se devem evitar pois não são, afinal, as almejadas «situações não rotineiras», as únicas e as que seriam obrigatório «contexto universal de aprendizagem»?

 

Não dão tempo aos estudantes para aprender factos, pois preocupam-se demasiado em raciocinar sobre eles...

A pedagogia romântica pretende saltar etapas e concentrar-se naquela que é menos controlável e, por isso, de avaliação pedagógica mais difícil. A única preocupação é a da aprendizagem aplicada. Ainda o aluno não percebeu a fórmula da proporcionalidade directa e já lhe perguntam «será que os impostos proporcionais são justos?» O pobre estudante não percebeu ainda a semelhança entre o exemplo da compra de batatas e o da distância percorrida pelo automóvel e já gostariam de lhe pedir um ensaio escrito sobre as suas «experiências matemáticas significativas».

Mais uma vez, centrando tudo na compreensão aplicada, descurando e desprezando a formação de base, subordinando tudo a metas grandiosas incontroláveis, os teóricos eduqueses deixam os alunos a navegar num mar de indefinições. Parafraseando um humorista, não dão tempo aos estudantes para aprender factos, pois ocupam-nos demasiado em raciocinar sobre eles...

Como resultado, os alunos não assimilam padrões de raciocínio, não têm tempo para estabelecer analogias nem deduzir regras lógicas de aplicação mais geral. A capacidade de resolução de problemas nunca se faz com  problemas dispersos e diversos, sem paralelos que levem a perceber o esqueleto dos métodos de ataque e de resolução. O raciocínio de aplicação mais geral desenvolve-se através do treino de casos concretos que apresentam características comuns.

Saltando etapas e apresentando aos alunos problemas onde estes não vêem qualquer padrão de abordagem, mas apenas um emaranhado de caminhos, não é possível desenvolver o raciocínio. Os estudantes refugiam-se então naquilo que lhes parece mais seguro: memorizar algumas regras e rotinas. Com o combate cego à memorização e à mecanização produz-se precisamente o contrário do que se diz pretender.