Paradoxos
da pedagogia
NUNO CRATO
Os resultados do estudo PISA 2003 revelam problemas graves no ensino em
Portugal. Depois de mais de 20 anos de reformas pedagógicas e de medidas
destinadas a promover um ensino crítico, os nossos alunos mostram dificuldades
em aplicar conhecimentos e resolver problemas. Na execução de operações e
cálculos rotineiros, apresentam um nível fraco, mas perto do da média dos
países inquiridos, enquanto na resolução de tarefas mais complexas que exigem
relacionamento de conceitos, o nível de desempenho é muito preocupante. Este
contraste pode parecer estranho, depois de reformas continuadas praticadas por
teóricos de uma pedagogia que se reclama de «inclusiva» e «criativa». Afinal, os
objectivos apontados por esses responsáveis pedagógicos foram precisamente os
menos atingidos. Por um lado, a escola continua a excluir, por insucesso grave,
largas percentagens de alunos. Por outro, depois de décadas a clamar contra as
rotinas e por um ensino raciocinado e crítico, a pedagogia dominante produziu
alunos que não conseguem ultrapassar as rotinas e que são mais deficientes
precisamente no raciocínio.
Erros básicos na teoria das
competências
Como iremos argumentar de seguida em referência ao desenvolvimento do
raciocínio, os resultados não são de estranhar. São resultados inevitáveis de
uma pedagogia que se diz «moderna», mas que na realidade é retrógrada e de
cariz anticientífica. Dadas as suas raízes rousseaunianas, destacadas por
Anthony O’Hear e outros filósofos, designamo-la como romântica, termo que
indicia também o carácter lunático de algumas das suas teses.
Uma dessas teses lunáticas é a ideia,
perfeitamente explícita nessa cartilha ideológica que é o «Currículo Nacional
do Ensino Básico — Competências Essenciais», de 2001, de que tudo tem de ser imediatamente
justificado pelo seu sentido e pela sua necessidade. Leia-se esse documento:
O objectivo é o de «promover o
desenvolvimento integrado de conhecimentos, capacidades e atitudes e não
de adicionar capacidades de resolução de problemas, raciocínio e
comunicação.» (p. 58)
«A resolução de problemas constitui, em
matemática, um contexto universal de aprendizagem e deve, por isso, estar
sempre presente, associada ao raciocínio e à comunicação e integrada
naturalmente nas diversas actividades.» (p. 68)
«A prática de procedimentos não deve
constituir uma actividade preparatória, repetitiva, isolada e sem significado;
porém, uma prática compreensiva pode promover a aquisição de destrezas utilizáveis
com segurança e autonomia. O cálculo mental, o domínio de um algoritmo, a
utilização de uma fórmula, a resolução de uma equação, uma construção
geométrica, a manipulação de um instrumento, entre muitos outros procedimentos,
são destrezas úteis que se adquirem com prática desde que não seja descurada a
sua compreensão e a sua integração em experiências matemáticas significativas.»
(p. 70).
As citações são longas, precisamente para que
se perceba exactamente o que o texto pretende: impor limites à apreensão de
conceitos, fórmulas, rotinas, práticas e capacidades, dizendo que tal domínio e
treino apenas tem sentido se for integralmente compreendido e integrado em
«experiências matemáticas significativas». Numa primeira leitura, o que está no
texto das «Competências Essenciais» parece de elementar bom senso — sim, é
preciso que os alunos compreendam a matemática; sim, é preciso que eles
integrem os conhecimentos... Mas quem tenha alguma prática de ensino ou quem se
recorde bem da escola reparará que as metas são irrealistas. Querer-se-á sempre o «desenvolvimento integrado de
conceitos»? Qual é o mal de «adicionar capacidades de resolução de problemas»?
Não há alturas em que a matemática tem de ser «trabalhada de forma isolada»? As
«destrezas úteis» apenas se podem adquirir desde que «não seja descurada a sua
compreensão»? Apenas? Não há alturas
em que o treino repetitivo é útil? Será preciso compreender a tabuada, produto
a produto? Qual o mal da «resolução mecânica e repetitiva» de exercícios? A
julgar pelo texto é um mal absoluto, a evitar em todas as circunstâncias. E
serão os «problemas» e «situações não rotineiras» obrigatório «contexto
universal de aprendizagem»?
Não é limitando a
aprendizagem de rotinas que se desenvolve o raciocínio independente
Vale a pena, insistimos, ler e reler as «Competências Básicas» de 2001. O
que lá está defendido é um erro grave, que desliga e coloca em oposição a criatividade
e a aprendizagem de rotinas, como se a primeira pudesse ser desenvolvida
sem a segunda.
No ensino da matemática é necessário avançar
etapa a etapa, começando a perceber os conceitos, dos mais elementares aos mais
complexos. Depois, é necessário formalizá-los em situações gerais. Finalmente,
será desejável aplicá-los criativamente. Mas a pedagogia romântica pretende alcançar este último objectivo criando
limitações às etapas que necessariamente o precedem.
Podem-se estabelecer fases no domínio de um
conceito matemático ou de um conjunto de conceitos relacionados. Por muito
limitadora que esta tipologia seja, ela dá-nos uma indicação do que se passa.
Em primeiro lugar, o aluno é introduzido num
conceito — proporcionalidade directa, por exemplo. Um bom professor saberá dar
um exemplo que se possa tornar central. Saberá falar da venda de batatas — ou
dar um exemplo melhor — e explicar aos alunos que o que se paga na compra de
batatas é directamente proporcional ao seu peso, mostrar que comprando dois
quilogramas se paga o dobro do que se paga comprando um quilograma, e por aí
adiante. Um bom professor exemplificará imediatamente o problema com
quantidades e fará com que os alunos façam algumas contas até o problema lhes
parecer trivial. Pode, ao mesmo tempo, dar outros exemplos, com compra de
cebolas ou com distâncias percorridas por um automóvel num determinado
intervalo de tempo.
Em segundo lugar, o aluno é introduzido numa
formalização do problema, formalização que depende do seu nível de
escolaridade. Pode, por exemplo, ser levado a uma fórmula do tipo despesa
= quantidade x preço. Nessa altura é-lhe solicitado que repita
alguns dos cálculos anteriores, para verificar a utilidade da fórmula. E que
faça outros que não conseguiria sequer encarar antes de conhecer a fórmula e
saber trabalhá-la. Pode ainda ser levado a verificar que há relações que não
são proporcionais e confrontar diferentes fórmulas para diferentes relações
entre variáveis.
Finalmente, o aluno pode ser levado a uma
compreensão aplicada da proporcionalidade, percebendo as suas implicações para
o cálculo de impostos, por exemplo, descobrindo relações entre quantidades que
encara no dia a dia, vendo como relações não proporcionais podem conduzir a
resultados semelhantes em determinado intervalo de valores e por aí adiante.
Em tudo isto há precedências claras, que em
matemática são inevitáveis. Não se pode levar alunos que não saibam um mínimo
de tabuada a fazer contas, não se pode aplicar uma fórmula antes de entender os
símbolos, e por aí adiante. Mas as prioridades são muito diferentes do que os
partidários da pedagogia romântica defendem e das que o documento das
«Competências Essenciais» estabelece. Leia-se de novo este documento e
pense-se. Não será útil aos alunos fazerem algumas contas «de resolução
mecânica e repetitiva» com a fórmula da proporcionalidade directa? Não valerá a
pena «adicionar essa capacidade de resolução de problemas», muito antes de a
«integrar numa experiência matemática significativa»? Será que todos os treinos
se devem evitar pois não são, afinal, as almejadas «situações não rotineiras»,
as únicas e as que seriam obrigatório «contexto universal de aprendizagem»?
Não dão tempo aos
estudantes para aprender factos, pois preocupam-se demasiado em raciocinar
sobre eles...
A pedagogia romântica pretende saltar etapas e concentrar-se naquela que é
menos controlável e, por isso, de avaliação pedagógica mais difícil. A única
preocupação é a da aprendizagem aplicada. Ainda o aluno não percebeu a fórmula
da proporcionalidade directa e já lhe perguntam «será que os impostos
proporcionais são justos?» O pobre estudante não percebeu ainda a semelhança
entre o exemplo da compra de batatas e o da distância percorrida pelo automóvel
e já gostariam de lhe pedir um ensaio escrito sobre as suas «experiências
matemáticas significativas».
Mais uma vez, centrando tudo na compreensão
aplicada, descurando e desprezando a formação de base, subordinando tudo a
metas grandiosas incontroláveis, os teóricos eduqueses deixam os alunos
a navegar num mar de indefinições. Parafraseando um humorista, não dão tempo
aos estudantes para aprender factos, pois ocupam-nos demasiado em raciocinar
sobre eles...
Como resultado, os alunos não assimilam
padrões de raciocínio, não têm tempo para estabelecer analogias nem deduzir
regras lógicas de aplicação mais geral. A capacidade de resolução de problemas
nunca se faz com problemas dispersos e
diversos, sem paralelos que levem a perceber o esqueleto dos métodos de ataque
e de resolução. O raciocínio de aplicação mais geral desenvolve-se através do
treino de casos concretos que apresentam características comuns.
Saltando etapas e apresentando aos alunos
problemas onde estes não vêem qualquer padrão de abordagem, mas apenas um
emaranhado de caminhos, não é possível desenvolver o raciocínio. Os estudantes refugiam-se então naquilo que
lhes parece mais seguro: memorizar algumas regras e rotinas. Com o combate
cego à memorização e à mecanização produz-se precisamente o contrário do que se
diz pretender.