Matemática: Talvez Ajude Reflectir Um Pouco...
Por EDUARDO VELOSO
^{Terça-feira, 14 de Agosto de 2001}

Subitamente os jornais, e em particular o PÚBLICO, interessaram-se de novo pela matemática e pelo seu ensino. Não para anunciar uma descoberta matemática. Não porque algum jornalista tenha visitado o Pavilhão do Conhecimento e deparado aí com adultos e jovens muito interessados numa exposição interactiva de matemática. Evidentemente que não. Essas coisas apenas acontecem na biologia ou na física. Na matemática o que é notícia são os exames e os seus resultados...

No PÚBLICO de 4 de Agosto, além de José Manuel Fernandes (JMF) dedicar o editorial à matemática, é ainda referido um ponto de vista do novo secretário de Estado da Educação, segundo o qual as raízes do problema devem ser avaliadas com profundidade, de forma a serem encontradas soluções para que exista uma boa relação entre o que o aluno aprende e o que realmente é mostrado nos exames nacionais. Como professor de matemática e formador de professores, deixo aqui uma breve opinião.

A educação matemática que se faz hoje nas nossas escolas é muito melhor do que a do meu tempo ou do tempo, bastantes anos posterior, de JMF. Por um lado, a generalidade dos professores está melhor preparada do que no passado. Isso deve-se à existência de Departamentos de Educação nas Faculdades onde se formam esses professores e à criação das Escolas Superiores de Educação. Além disso, as questões do ensino e da aprendizagem da Matemática são desde há quinze anos intensamente discutidas, de diferentes formas e por diversos meios (encontros, publicações, formação, etc.) entre os próprios professores, no seio da Associação de Professores de Matemática. Infelizmente não tem havido o mesmo progresso na formação científica, pois embora os professores universitários saibam, em muitos casos, que os seus alunos são, na sua maioria, do ramo educacional, isso parece ser para grande número deles completamente indiferente. Assim, espantosamente, os professores recém-formados mais conscientes são obrigados a aprender por si, nos primeiros anos da sua profissão, a matemática que devem ensinar aos seus alunos. Os outros, felizmente uma minoria, despejam em cada dia o que estudam na véspera no manual adoptado.

Apesar do progresso que referimos, devemos estar satisfeitos? Certamente que não, existem ainda muitas e graves insuficiências. Mas a maior insuficiência não é revelada pelas classificações dos alunos nos exames. Nem pela incapacidade de empregadas dos "shoppings" em fazer contas com papel e lápis. Na realidade, compreendo perfeitamente que uma funcionária de um centro comercial, depois de alguns anos a passar as mercadorias em frente de um detector de código de barras, perca a capacidade de fazer adições com papel e lápis. De resto, disso não vem mal ao mundo: passa a ter uma calculadora à mão, ou pede uma emprestada. Nenhum de nós, quando perde uma esferográfica, corre atrás de um pássaro para lhe arrancar uma pena para escrever... O que é realmente grave, e confrangedor, é que depois de muitos anos na escola, e de muitas horas de contacto com a matemática, a generalidade das pessoas, mesmo pessoas com sucesso e responsabilidades, não tenham adquirido um mínimo de cultura relativamente à matemática que os leve a não confundir matemática com contas. E que tenham uma ideia tão "congelada" da matemática e do seu ensino que os leve a julgar que seria possível e desejável regressar aos "bons tempos" da ardósia e da recitação da tabuada.

O ponto fulcral da discussão actual é a discrepância entre a média das classificações no exame do 12º ano dos alunos internos, que foi de 7,4, e a média resultante da avaliação dos mesmos alunos, feita pelos professores ao longo do ano, e que foi de 12,4. Está claro que JMF, com a sua fé cega e conservadora nos exames, diz que isto "poderá indicar que estes [os professores] avaliam os seus alunos com grande benevolência". Em relação à mesma questão, e de acordo com a notícia do PÚBLICO, o secretário de Estado da Educação, além da afirmação já referida, "reconhece que é compreensível alguma diferença entre os resultados dos exames nacionais e a classificação interna" (aspas minhas). Pretendo sugerir, nos pontos seguintes, por que razão é de esperar não "alguma diferença", mas uma grande discrepância. E por que razão, e isto é o mais importante, é impossível através de exames avaliar a qualidade do ensino de matemática.

1. No ensino actual da matemática procuramos que os alunos tenham coragem para tentar resolver problemas não rotineiros (isto é, problemas para os quais não existam métodos e fórmulas memorizadas). Procuramos que não desistam á primeira tentativa mal sucedida, que tenham persistência, que não julguem que um problema ou se resolve rapidamente ou não tem solução. Procuramos que se habituem a justificar as suas respostas, a utilizar o método matemático da demonstração. Em suma, procuramos, com problemas adequados à sua maturidade matemática, exemplificar através da sua prática o que é específico do método matemático, em que consiste o trabalho dos matemáticos. Nos exames, a primeira tentativa tem que ser bem sucedida, a persistência não é uma qualidade útil, pode mesmo ser prejudicial, um problema ou se resolve rapidamente ou "estou tramado", e evidentemente para que os resultados não sejam um completo descalabro a maior parte das questões propostas têm que ser rotineiras.

2. No ensino actual da matemática procuramos privilegiar as investigações e os projectos. Numa investigação, a situação proposta é aberta, no sentido em que não apenas pode ser abordada de diferentes formas como pode conduzir a resultados e conclusões diferentes. Trata-se de explorações que revelam e treinam qualidades e capacidades como a imaginação e a criatividade, a organização do pensamento, a reflexão sobre os resultados parciais obtidos, etc. Na actividade de projecto, a questão em estudo exige muitas vezes a consideração de aspectos da realidade exterior à matemática, pesquisa de documentos escritos ou online, redacção de relatórios, etc. É um trabalho prolongado, que pode durar semanas ou meses. Qualquer destes dois tipos de trabalho privilegiados em matemática não pode ser avaliado em exames.

3. No ensino actual da matemática procuramos que exista um equilíbrio entre o trabalho individual e o trabalho cooperativo. Os alunos habituam-se a trabalhar em equipa, por exemplo nos trabalhos de projecto. As características diferentes dos alunos completam-se no trabalho cooperativo, como de resto acontece no trabalho profissional em matemática. Nos exames que se destinam, como os nacionais, a seriar individualmente os alunos, o trabalho cooperativo está automaticamente excluído.

4. No ensino actual da matemática procuramos que a utilização de recursos variados, em particular dos computadores e da informação presente na Internet, constitua uma parte importante do trabalho dos alunos. Esta componente da aprendizagem dos alunos não tem sido, e dificilmente poderá ser, avaliada nos exames.

Os professores são portanto confrontados permanentemente com o seguinte dilema: preparar para os exames, ou fazer um ensino actual em matemática? Como sempre, nestas situações, a solução que as circunstâncias acabam por impor é ambivalente, e os professores acabam por ter que "servir a dois senhores". O resultado está diante de nós: nem bons resultados nos exames, nem um bom ensino da matemática.

Professor de Matemática